La Santa Clara Valley, altrimenti nota come Silicon Valley, è situata nella California del nord, poco a sud di San Francisco, ed è senza dubbio il cuore della tecnologia statunitense. Vi sono nate e tuttora conservano la loro sede centrale la maggior parte delle grande industrie d’alta tecnologia che dominano l’economia occidentale nel loro settore; Ibm, Intel, Sun Mycrosystems, Amd, Apple, insieme con altri grandissimi nomi nel settore informatico e biotecnologico, sono distribuite in un fazzoletto di terreno del diametro di poche centinaia di chilometri. Per avere un’idea della potenza economica, basti pensare che se la contea di Santa Clara fosse una nazione, parteciperebbe al G11. La Silicon Valley è la Mecca americana per ingegneri e scienziati che abbiano interesse a lavorare per un impatto immediato e visibile sulla realtà odierna. Qui interagiscono ingegneri, programmatori, esperti di scienza computazionale, biologi, fisici, chimici e non ultimi i matematici. Anche se risulta più evidente in questa zona per via della forte concentrazione di persone impiegate nel settore, sono in ogni caso valori condivisi dalla comunità scientifica e tecnologica il fatto che l’interazione tra persone con competenze diverse sia di gran beneficio, e che la preparazione del singolo individuo sia da valutarsi e misurarsi non soltanto in quanto accumulo di nozioni, esperienza e competenze specifiche, ma soprattutto in quanto testimonianza della capacità di imparare e adoprarsi per lo scopo del momento. Il matematico, proverbialmente persona logica, ma anche flessibile, mai pago di pensare, in genere entusiasta e stimolato se posto di fronte a un problema, può dunque trovare in un simile sistema una sua naturale collocazione che costituisca una carriera alternativa all’insegnamento e alla ricerca di tipo accademico. Perseverante e difficilmente scoraggiabile, capace di astrarre ed estrarre struttura nelle cose, e dunque atto a individuare similarità e differenze, nonché educato alla formalizzazione e alla generalizzazione, riesce a offrire un punto di vista differente e complementare rispetto al tecnico e all’ingegnere che affrontano giornalmente una miriade di difficili problemi estremamente specifici e concreti, che a volte oscurano la visione d’insieme, fondamentale per lo sviluppo ad ampio respiro di un progetto. È sicuramente necessario dotarsi d’altre competenze specifiche per perseguire una carriera di tipo industriale o anche di ricerca nell’università in settori diversi dalla matematica pura, ma quello che è importante è che in genere un matematico riceve fiducia nelle sue capacità di farlo, rispetto e apprezzamento delle proprie doti, valorizzazione del proprio punto di vista in quanto complementare ad altri. Questo succede in particolare modo in condizioni d’economia prospera o normale. In momenti come l’attuale, può essere più complicato per via della situazione disastrosa dell’economia; in ristrettezze economiche, non tutte le aziende fanno scelte lungimiranti, e capita spesso di vedere una più forte valorizzazione di personale già dotato di conoscenze più specifiche, anche se meno promettente per il futuro.

Sistemi educativi, possibili carriere e rischi
Aspetto correlato, e non soltanto per quanto riguarda la matematica, è la differenza nei sistemi educativi. In particolare, nel sistema educativo americano, la specializzazione avviene molto più tardi. Uno studente che finisce il college (ingiustamente equiparato alla nostra laurea, che, di fatto, è più lunga e porta in genere a un livello di conoscenze superiore), non è ancora professionalmente del tutto vincolato al suo major, vale a dire alla sua materia principale. In genere, non ha dovuto scrivere una tesi di laurea, o almeno non dell’entità e originalità delle tesi italiane, ma ha avuto tempo per frequentare corsi in materie anche completamente differenti, e per farsi un panorama più ampio delle possibilità. Tipicamente, sceglierà di fare un dottorato ma molto più spesso un master in una materia più o meno affine al suo major, oppure di lanciarsi direttamente nel mondo del lavoro e acquisire sul campo le nuove conoscenze necessarie per diventare un professionista in un settore. Ed è in genere la parte finale del college il momento in cui si decide «cosa fare da grande». Fermo restante il fatto che è sempre lecito, nonché considerato normale, il «cambiare idea»; tale scelta potrà comportare di dovere «tornare a scuola», anche se part-time, per qualche tempo, ma in ogni caso il desiderio di cambiamento è considerato parte della natura umana e dunque degno di rispetto se non d’ammirazione. Nel rovescio della medaglia, cambiare carriera è purtroppo spesso una necessità, in un sistema in cui l’economia può cancellare posti di lavoro, e anche intere categorie e tipi di lavoro, a una velocità impressionate. La possibilità di cambiare carriera si pone più realisticamente come necessario strumento di sopravvivenza in un sistema in cui si può volare sulle stelle, ma anche volare dalle stelle alle stalle in un attimo, e senza reti di sicurezza. Ciò detto, l’America è un Paese ricco e il benessere si riflette anche negli stipendi dei matematici. La carriera accademica d’insegnamento e ricerca è possibile a diversi livelli; ad esempio, la California possiede tre livelli d’istruzione superiore pubblica: le UC’s (University of California), le California State Universities, e i Community Colleges. Esistono inoltre numerosissime istituzioni private, a ciascuno di questi livelli. Le UC’s ( UC Berkeley, UC Santa Cruz, UC Santa Barbara, UC Los Angeles,...), così come altre scuole private di grosso calibro come Stanford o Caltech, sono tutte di alta qualità sia al livello undergraduate (primi quattro anni dopo la scuola superiore) o graduate (master o dottorato), anche se ciascuna con i propri punti forti e deboli. Uno stipendio iniziale per l’equivalente di un professore associato o ricercatore si aggira intorno ai 50-75 mila dollari lordi annui. Le Calstates o equivalenti istituzioni private in genere rilasciano solo bachelors e masters in alcuni settori, e un docente può ricevere intorno ai 40-60 mila dollari. I community college non richiedono in genere attività di ricerca da parte dei docenti e gli stipendi sono in genere intorno ai 35-55 mila dollari. Infine le borse postdottorali prevedono a volte anche insegnamento e sono un’ottima via per i matematici che intendono applicare le proprie qualità in settori differenti. Alcune università, come per esempio Caltech, guardano di buon occhio l’attribuzione di tali borse a persone con dottorati in materia affine ma non strettamente identica al tema della ricerca sponsorizzata dalla borsa. Le cifre sono indicative e possono essere più alte per le istituzioni private. L’industria non sta certo a guardare: oltre a valorizzare il dottorato che in Italia è spesso erroneamente ritenuto una perdita di tempo a meno che non si abbia come scopo la carriera accademica, c’è in genere disponibilità a considerare per l’assunzione candidati con diversa preparazione di base, e dunque anche i matematici; per la tecnologia, è opportuno aver un complemento d’esperienza ed educazione di tipo pratico, ma non mancano le opportunità per ottenerle (borse postdottorali, corsi serali di ottimo livello). Gli stipendi si aggirano intorno ai 70-100 mila dollari. Ancora più clamorosamente, le maggiori compagnie di management consulting e investment banking sono addirittura disposte a farsi carico completamente del complemento di educazione, e sono disposte ad assumere, in particolare quando l’economia è in tendenza positiva, unicamente in base alle potenzialità. E questo sembra accadere a livello globale, non soltanto negli Stati Uniti. Gli stipendi iniziali possono facilmente oltrepassare i 100 mila dollari. E infine, non scordiamoci il sogno americano, sviluppare la propria idea, cercare finanziamenti e iniziare la propria attività. Ma per non creare l’illusione - quella tanto comune nell’americano medio - è necessario tenere in conto che questa varietà nelle opportunità è resa possibile dal benessere diffuso e da una mentalità diversa, ma anche che il sistema americano non è disposto a fornire certezze. Negli Usa tanti lavori si creano, tanti finiscono, per tutti, anche per i matematici.

Il timore di perdere l’egemonia
La situazione sembra dunque piuttosto rosea. Invece, governo e industria guardano con crescente preoccupazione al futuro. Gli ingegneri e gli scienziati di oggi sono in parte americani, ma soprattutto asiatici ed europei. Le università americane hanno i migliori programmi di master e dottorato del mondo, ma la maggior parte degli studenti sono stranieri. Le scuole private, costose e di ottimo livello nella Silicon Valley sono quasi esclusivamente frequentate da stranieri o americani di etnia asiatica. Cosa succederà tra 5, 10, 20 anni? Chi saranno i nuovi matematici, scienziati, ingegneri? Il campanello di allarme è suonato già da diversi anni per la situazione generale della scuola negli Usa . Per quanto riguarda la matematica, nel 2003 il Dipartimento dell’educazione, in occasione del Math Summit, ha lanciato la Math and Science Initiative. Nel 2004 si è svolto lo Science Summit. Scopo di queste iniziative è attirare l’attenzione del pubblico sui gravi problemi dell’insegnamento della matematica e delle scienze nella scuola, in prospettiva locale e internazionale, coinvolgendo sicuramente anche l’industria. Per esemplificare tale preoccupazione, ecco alcuni esempi di dati scioccanti.
- Nell’aritmetica di base: in quarta elementare, il 50% dei bambini non è in grado di determinare quanti quarti ci sono in un’unità.
- Nella vita di ogni giorno: nel 2002, il 63% degli studenti dell’ultimo anno di scuola superiore non riusciva a calcolare l’affrancatura necessaria per spedire un pacco, dato il peso (una semplice moltiplicazione).
- Nelle diversità: in California nel 2000, solo il 17% degli studenti ispanici dell’ultimo anno di scuola aveva punteggio sufficiente in aritmetica.
- Nella preparazione degli insegnanti: solo il 50% degli insegnanti in matematica in California si è laureato in matematica e ha la certificazione piena per insegnare. Di questi, l’84% prosegue la carriera per oltre 3 anni. Invece, il 75% delle certificazioni per insegnare matematica sono state conferite d’urgenza: il 70% di queste a insegnanti che poi se ne vanno entro un anno.
L’impatto nel sociale è fortissimo. Tra il 1990 e il 1999 il gap nei punteggi nazionali relativi ai concetti e alle operazioni aritmetiche di base tra studenti di etnia bianca o nera fino alle scuole superiori si è ampliato nettamente, a tutte le età. E in ambedue i casi, le tendenza è certamente al peggioramento. Questo è un dato molto preoccupante, in un Paese in cui la diversità è la più grande ricchezza. Le conseguenze di queste carenze nella scuola sembrano risultare evidenti nelle scelte scolastiche e universitarie degli studenti provenienti dal sistema scolastico americano. Alcuni dati del 2000 riferiti alla popolazione scolastica della California attestano che il 15% degli studenti che entra nella scuola superiore non completa il corso di studi, mentre il 30% di questi finisce il liceo ma non si iscrive al college. Un college può essere un’università di buon livello ma anche un community college, cioè un istituto di istruzione superiore gestito a livello locale, in genere atto a fornire complemento dell’educazione della scuola superiore, e che si risolve nel trasferimento dello studente a un’università di migliore livello, o all’inserimento del mondo del lavoro per l’esercizio di un’occupazione del tipo che in Italia spesso viene svolta con un diploma di istituto tecnico o professionale. Tornando a coloro che hanno tentato l’esperienza del college, il 33% di questi non lo finisce e infine solo il 10% dei superstiti si laurea in discipline tecniche. Questa sequenza di percentuali è estremamente preoccupante per una nazione la cui potenza economica è fortemente basata sulla tecnologia.

Il confronto con l’estero
L’occhio si volge dunque naturalmente all’estero, per il confronto. Se i master e i dottorati americani, nonché le grandi aziende pullulano di stranieri, è necessario osservare e confrontare i sistemi educativi di base. Il Timss, Trend of International Mathematic and Science Study, è uno studio internazionale di stimata qualità, eseguito ogni quattro anni dall’International Association for the Evaluation of Educational Achievement sugli studenti del quarto, ottavo e dodicesimo anno di scuola. I dati del Timss 2003 sono ancora in fase di elaborazione, ma già quelli del 1999 rivelano una realtà scioccante. Il Timss analizza molteplici aspetti, ma nella classifica generale dei punteggi raggiunti dagli studenti dell’ottavo anno (equivalente alla terza media), le prime cinque posizioni sono occupate da Singapore, Rep. Corea, Cina Taipei, Hong Kong e Giappone. Seguono poi nazioni del Nord ed Est europeo, ed è necessario giungere a metà classifica per trovare gli Stati Uniti e l’Inghilterra, poco sotto l’Italia insieme con altri Paesi del Sud-ovest europeo, il Medio Oriente, l’Africa. Da sottolineare che alcuni Paesi, come l’India, non partecipavano al test. Per quanto sia difficile giudicare il livello educativo con dei test, il primato dell’Est asiatico è comunque un dato da tenere in forte considerazione. La preoccupazione è dunque spontanea: non sarà più possibile per gli Usa nel futuro contare sulla mano d’opera tecnologica specializzata proveniente da tali Paesi: il movimento di ritorno è già iniziato, numerose iniziative locali si stanno sviluppando in tali Paesi, le industrie americane stesse preferiscono aprire filiali in Asia e assumere persone localmente, e questo ben si combina con il giro di vite dato dalla recente amministrazione Bush all’immigrazione su base permanente. Queste preoccupazioni, particolarmente sentite dall’industria, sono state chiaramente espresse da Craig Barret, Ceo di Intel Corporation, durante il suo intervento al Math Summit del 2003: «... Noi non abbiamo alcun diritto di aspettarci che il resto del mondo continui a provvedere il personale tecnicamente qualificato che non riusciamo a formare qui a casa nostra… Perché l’educazione è un investimento a lungo termine per noi - proprio come il nostro programma di Ricerca e Sviluppo… La nostra forza di lavoro compete su scala mondiale e così devono fare le nostre scuole. Ma ci sono le prove che le nostre prestazioni non sono buone come dovrebbero essere per conservare il ruolo di leader globale… Il fallimento non è un’opzione». Tengo a sottolineare come tratto caratteristico del sistema capitalistico statunitense, sia l’atteggiamento del privato che non si aspetta che lo Stato si faccia carico della soluzione di tutti i problemi originati dalla struttura sociale; anche se spinto da puro pragmatismo, è ovvio e logico che in un sistema in cui il privato ha così tante possibilità, sia anche necessario che contribuisca allo sviluppo della nazione, con occhio lungimirante non volto solamente al puro interesse del momento. Ad esempio, nel 2002, Intel ha donato più di 71 milioni di dollari tra contanti e materiale per scuole e università, sia agli Usa che all’estero. Un esempio è il Programma internazionale Teach To the Future che ha avuto un forte successo anche in Italia, dove è stato gestito in collaborazione con Indire: 20 mila partecipanti, 200 mila manuali del programma scaricati dal sito web. Lo scopo è di fornire materiale tecnologico alle scuole e porle in condizione di utilizzarlo.

Analisi e obiettivi
Una delle differenze fondamentali riscontrate tra i Paesi che risultano in testa alle classifiche del Timss e gli Stati Uniti, come osservato da William Schmidt della Michigan State University durante il Math Summit, è nella coerenza dei curricula. Mentre le nazioni capolista tendono a coprire gli argomenti in maniera esaustiva e sistematica, e a non ripetere gli stessi argomenti a diverso livello, bensì a considerarli conclusi una volta trattati, il sistema americano tende a ritornare e rielaborare gli argomenti in diverse classi e a diversi livelli. Uno studente statunitense di prima elementare può dunque essere già esposto a una forma primitiva del concetto di funzione, ma dovrà spendere altro tempo nelle classi successive per raffinare tale concetto, mentre uno studente delle migliori nazioni del Timss non conosce il termine fino alla terza media. D’altro canto, le operazioni fra numeri interi sono considerate assimilate per questi ultimi studenti intorno alla quinta elementare, mentre lo studente statunitense continua ad affinare il concetto fino alla terza media. La seguente tabella, che fornisce informazioni su i differenti argomenti e le classi in cui vengono trattati nei Paesi forti secondo il Timss, è stata presentata da William Schmidt al Math Summit.
Veniamo adesso alla strategia elaborata dai partecipanti alla Math and Science Initiative, e all’elaborazione sui tre obiettivi focali individuati.
Sensibilizzazione dell’opinione pubblica
È necessario condurre una campagna a largo raggio di coinvolgimento del pubblico e sensibilizzazione sull’importanza della matematica per il futuro sociale ed economico degli Usa; risulta per questo fondamentale l’utilizzo dei media. Bisogna inoltre convincere gli studenti che una migliore formazione matematica può portare loro vantaggi in qualsiasi carriera: le statistiche provano che gli studenti che approfondiscono maggiormente i loro studi in matematica al livello di scuola superiore, scegliendo classi di matematica fra quelle elettive, avranno in seguito una più alta possibilità di finire l’università e un salario più alto. Un’altro aspetto è il coinvolgimento delle persone nel mondo degli affari, matematici, scienziati e ingegneri. Ad esempio, a noi ricercatori e ingegneri a Intel, viene richiesto su base volontaria, un giorno o due l’anno di ospitare un insegnante durante il corso della nostra giornata per offrire una breve esperienza di quello che può essere lavorare nell’industria. Inoltre vengono distribuiti fondi a insegnanti per lavorare nell’azienda durante i mesi estivi. Infine, e non solo per questo motivo, è fondamentale combattere le barriere sociali, di sesso e di razza. Per esempio nelle statistiche del Timss, risulta evidente che gli Stati Uniti, come anche l’Italia, hanno un divario fortissimo tra punteggi ottenuti dai maschi e dalle femmine, in favore dei punteggi maschili. A Hong Kong per esempio le femmine hanno punteggi più alti e negli altri Paesi in testa alle classifiche, il vantaggio maschile è minimo.
Formazione degli insegnanti
Si deve cercare di attrarre e trattenere bravi insegnanti. La professione, oltre a non essere ben retribuita, non gode neanche di grande prestigio sociale (le due cose spesso coincidono negli Stati Uniti). Per esempio è emersa la proposta di estinguere i loro prestiti studenteschi, molto comuni per chi ha dovuto mantenersi durante gli studi. È necessario attrarre all’insegnamento professionisti che abbiano solida preparazione matematica e abbiano intenzione di cambiare carriera. È di vitale importanza la responsabilizzazione delle università per la qualità del loro lavoro nel formare insegnanti. Risulterebbe utile provvedere supporto - ad esempio un mentore - ai nuovi insegnanti e creare programmi di formazione professionale continuata. Infine, è necessario sviluppare tecniche affidabili di valutazione degli insegnanti, nonché rafforzare i legami università-scuola e industria-scuola. È illuminante osservare che secondo le statistiche in California le prestazione degli studenti migliorano nettamente quando istruiti da insegnanti che possiedono la regolare certificazione per l’insegnamento, non conferita d’urgenza. Si può inoltre osservare che nei Paesi «forti» in matematica, la percentuale degli studenti che hanno insegnanti con meno di quarant’anni di età si aggira in genere intorno al 50-60%, in contrasto con il 36% degli Usa e l’estremamente preoccupante 16% dell’Italia, di gran lunga la nazione con la classe insegnante più anziana.
Ricerca sui metodi di insegnamento
Bisogna dunque concentrarsi sulla ricerca nel campo del processo cognitivo della matematica e nel campo dei metodi di valutazione. Tale ricerca deve essere effettuata a partire dall’esperienza concreta e quindi dalle statistiche e dai dati disponibili, e coordinando tutte le risorse a disposizione, nonché superando la riluttanza delle scuole a collaborare. Inutile continuare a perpetrare le guerre della matematica, vale a dire esacerbare il contrasto tra i metodi costruttivisti e quelli tradizionali, contrasto sul quale le sperimentazioni non hanno finora permesso di emettere un chiaro verdetto.

No child left behind
L’iniziativa del governo Bush partita nel 2001 che va sotto questo nome meriterebbe un approfondimento maggiore, ma è comunque essenziale menzionarla come esempio principale delle attività governative per ovviare agli evidenti problemi della scuola, con particolare attenzione alla matematica. In breve, i principi ispiratori prevedono una forte responsabilizzazione delle scuole, con risultati verificati da test standard di tipo nazionale; i provvedimenti del governo dipendono dai risultati di questi test standard, mentre le scuole hanno il diritto di scegliere i metodi con cui raggiungere gli obiettivi, con forte coinvolgimento dei genitori. Il non superamento dei test standard prevede inizialmente sostanziosi contributi governativi per il miglioramento, ma a lungo termine la reiterazione di fallimento comporta la possibilità che i genitori portino via figli dalle scuole in favore di altre scuole (trasporto a spese del distretto scolastico) o anche la completa ristrutturazione delle scuole stesse. Misure estreme che devono essere supportate da fondi adeguati; gran parte di questi fondi promessi non sono stati elargiti, inoltre numerosi Stati, inclusa la California, hanno chiesto di utilizzare dei test differenti, perché l’utilizzo dei test nazionali avrebbe avuto come conseguenza che una forte maggioranza di scuole avrebbe fallito, come già è capitato. La polemica e le critiche sono numerose, e spesso supportate da scioccanti racconti di esperienze locali. Oltre alle forti lamentele per le promesse non mantenute, si critica l’uso di standard globali nel Paese in cui la diversità è la più grande ricchezza, e l’atteggiamento nei confronti della scuola, trattata più come un business che come un servizio fondamentale per il futuro della società. Gli Usa sono proverbialmente e a ragione la terra delle opportunità, ma anche, come purtroppo viene troppo spesso omesso o intenzionalmente nascosto ai fini della creazione del mito, anche la terra del rischio. Un matematico negli Usa può trovare opportunità di insegnare e fare ricerca, pura o applicata, a diversi livelli. In generale, le principali doti riconosciute e apprezzate sono la flessibilità, il rigore, l’astrazione e la capacità di apprendimento. L’istruzione superiore negli Usa è ottima, ma sono principalmente gli stranieri a trarne vantaggio. Il livello scolastico è invece scadente e il divario tra diverse razze e culture si accentua sempre di più. È chiaro che il mantenimento del primato tecnologico necessita di personale scientifico e tecnologico altamente qualificato. Tale personale spesso proviene da nazioni come Cina, Corea, Giappone, Hong Kong, Singapore, India che hanno, secondo le statistiche, una formazione scolastica migliore. La situazione è oggi allarmante in quanto è già iniziato un movimento migratorio inverso, ed entro pochi anni gli Usa non potranno più contare su tali risorse; è quindi tempo di impegnarsi per il miglioramento del sistema educativo in modo da essere presto in condizione di provvedere internamente alle risorse umane necessarie.