La teoria classica della gravitazione è basata sulle tre leggi di Keplero, sul moto dei pianeti e sulla formula di Newton relativa alla forza di attrazione fra due masse puntiformi. Keplero (nato in un piccolo villaggio della Germa-nia sud-occidentale; la madre fu accusata di stregoneria; si veda la sua biografia nell’affascinante libro I sonnambuli di Arthur Koestler) arrivò alle leggi dopo anni di osservazioni dei pianeti, usando anche la grande massa di dati raccolti dall’osservatorio privato di Ticho Brahe in Danimarca. La prima legge dice che i pianeti si muovono su orbite ellittiche, con il sole in un fuoco; le altre due leggi stabiliscono essenzialmente che la velocità dei pianeti decresce in un certo modo al crescere della distanza dal sole. Tali leggi valgono nell’ambito dei dati approssimativi di cui disponeva Keplero. Dalle leggi di Keplero, Newton, nei suoi straordinari Principia, ricavò che il moto dei pianeti era spiegabile con le tre leggi con la conseguenza che due masse puntiformi si attirano con una forza, che agisce a distanza e istantaneamente, proporzionale al prodotto delle masse e all’inverso del quadrato della loro distanza. La costante di proporzionalità è chiamata G ed è considerata una delle costanti universali fondamentali. Quanto alla ragione per cui due masse si attraggano, Newton non aveva risposta né fece ipotesi (hypotheses non fingo, scrisse), lasciando, con grande onestà, il problema aperto per i futuri studiosi. E il problema deve ancora considerarsi aperto, in quanto la «spiegazione» di tipo geometrico proposta da Einstein nell’ambito della relatività generale è logicamente incompleta, mentre la cosiddetta teoria dei c-gravitoni, proposta in varie forme da Eulero, Le Sage e Van Flandern, è ancora a uno stadio preliminare.
Un altro inquietante problema riguarda la determinazione del valore di G. Esistono molte costanti della fisica, in particolare relative a fenomeni elettromagnetici o del mondo quantistico, che sono conosciute con una precisione quasi incredibile, ovvero con un errore anche inferiore a una parte su mille miliardi. La costante G non può essere calcolata direttamente dallo studio dei moti orbitali, spesso conosciuti con grande precisione, in quanto compare sempre associata al prodotto con una massa M, per cui il prodotto GM è noto con precisione, ma G non è determinabile con precisione in quanto un valore preciso di M non è determinabile per altra via. I metodi per il calcolo di G sono tuttora una variazione del metodo classico di Lord Cavendish, il quale nel 1798 misurò la rotazione di due masse poste ai termini di un manubrio appeso a un filo e attratte da due masse fisse, utilizzando la legge sulla forza di torsione di un filo. A distanza di due secoli le raffinate tecniche di oggi non garantiscono al valore di G una precisione superiore all’1%! Misure a Los Alamos nel 1980 diedero come prima 6,673 (da moltiplicare per opportuna potenza di dieci a seconda delle unità di misura usate). Nel 1995 un laboratorio in Nuova Zelanda ha trovato 6,666, uno a Wuppertal 6,668, uno a Brunswick 6,715, ovvero non c’è accordo sulla seconda cifra! Se questi risultati siano dovuti a problemi sperimentali o a ragioni più profonde (G variabile?) resta una sfida per la fisica di oggi.